Что такое спин

  • Спин (от англ. spin, буквально — вращение, вращать(-ся)) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

Спин измеряется в единицах ħ (приведённой постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равен ħJ, где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число — так называемое спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином (одно из квантовых чисел).

В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

Существование спина в системе тождественных взаимодействующих частиц является причиной нового квантовомеханического явления, не имеющего аналогии в классической механике: обменного взаимодействия.

Вектор спина является единственной величиной, характеризующей ориентацию частицы в квантовой механике. Из этого положения следует, что: при нулевом спине у частицы не может существовать никаких векторных и тензорных характеристик; векторные свойства частиц могут описываться только аксиальными векторами; частицы могут иметь магнитные дипольные моменты и не могут иметь электрических дипольных моментов; частицы могут иметь электрический квадрупольный момент и не могут иметь магнитный квадрупольный момент; отличный от нуля квадрупольный момент возможен лишь у частиц при спине, не меньшем единицы.

Спиновый момент электрона или другой элементарной частицы, однозначно отделённый от орбитального момента, никогда не может быть определён посредством опытов, к которым применимо классическое понятие траектории частицы.

Число компонент волновой функции, описывающей элементарную частицу в квантовой механике, растёт с ростом спина элементарной частицы. Элементарные частицы со спином

описываются однокомпонентной волновой функцией (скаляр), со спином

Итак, полностью абстрагируемся и забываем любые классические определения. Ибо спин – это понятие, присущее исключительно квантовому миру. Попробуем разобраться в том, что это такое.

Больше полезной информации для учащихся – у нас в телеграм.

Спин и момент импульса

Спин (от английского spin – вращаться) – собственный момент импульса элементарной частицы.

Теперь вспомним, что такое момент импульса в классической механике.

Момент импульса – это физическая величина, характеризующая вращательное движение, точнее, количество вращательного движения.

В классической механике момент импульса определяется как векторное произведение импульса частицы на ее радиус вектор:

По аналогии с классической механикой спин характеризует вращение частиц. Их представляют в виде волчков, вращающихся вокруг оси. Если частица имеет заряд, то, вращаясь, она создает магнитный момент и явлеятся своего рода магнитом.

Однако данное вращение нельзя трактовать классически. Все частицы помимо спина обладают внешним или орбитальным моментом импульса, характеризующим вращение частицы относительно какой-то точки. Например, когда частица движется по круговой траектории (электрон вокруг ядра).

Читайте также:  Прямой позвоночник без изгибов что делать

Спин же является собственным моментом импульса, то есть характеризует внутреннее вращательное состояние частицы вне зависимости от внешнего орбитального момента импульса. При этом спин не зависит от внешних перемещений частицы.

Представить, что же там вращается внутри частицы, невозможно. Однако факт остается фактом – для заряженных частиц с разнонаправленными спинами траектории движения в магнитном поле будут различны.

Спиновое квантовое число

Для характеристики спина в квантовой физике введено спиновое квантовое число.

Спиновое квантовое число – одно из квантовых чисел, присущих частицам. Часто спиновое квантовое число называют просто спином. Однако следует понимать, что спин частицы (в понимании собственного момента импульса) и спиновое квантовое число – это не одно и то же. Спиновое число обозначается буквой J и принимает ряд дискретных значений, а само значение спина пропорционально приведенной постоянной Планка:

Бозоны и фермионы

Разным частицам присущи разные спиновые числа. Так, главное отличие состоит в том, что одни обладают целым спином, а другие – полуцелым. Частицы обладающие целым спином называются бозонами, а полуцелым – фермионами.

Бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, а фермионы – Ферми-Дирака. В ансамбле частиц, состоящем из бозонов, любое их количество может находиться в одинаковом состоянии. С фермионами все наоборот – наличие двух тождественных фермионов в одной системе частиц невозможно.

Бозоны: фотон, глюон, бозон Хиггса. Подробнее о бозоне Хиггса — в отдельной статье.

Фермионы: электрон, лептон, кварк

Попробуем представить, чем отличаются частицы с разными спиновыми числами на примерах из макромира. Если спин объекта равен нулю, то его можно представить в виде точки. Со всех сторон, как ни вращай этот объект, он будет одинаков. При спине равном 1 поворот объекта на 360 градусов возвращает его в состояние, идентичное первоначальному состоянию.

Например, карандаш, заточенный с одной стороны. Спин равный 2 можно представить в виде карандаша, заточенного с двух сторон — при повороте такого карандаша на 180 градусов мы не заметим никаких изменений. А вот полуцелый спин равный 1/2 представляется объектом, для возвращения которого в первоначальное состояние нужно соверщить оборот в 720 градусов. Примером может служить точка, движущаяся по листу Мебиуса.

Итак, спин — квантовая характеристика элементарных частиц, которая служит для описания их внутреннего вращения, момент импульса частицы, не зависящий от ее внешних перемещений.

Надеемся, что вы осилите эту теорию быстро и сможете при случае применить знания на практике. Ну а если задачка по квантовой механике оказалось непосильно сложной или не можете не забывайте о студенческом сервисе, специалисты которого готовы прийти на выручку. Учитывая, что сам Ричард Фейнман сказал, что «в полной мере квантовую физику не понимает никто», обратиться за помощью к опытным специалистам – вполне естественно!

Читайте также:  Покраснела шея и чешется что делать

Вспомним, что для описания элементарной частицы ученые ввели четыре квантовых характеристики. Если с тремя более-менее все понятно, то, что собой представляет магнитный момент, возникающий при вращении, или спин, мы попытаемся сейчас выяснить.

Элементарно об элементарных

Элементарная частица — термин собирательный и относится к объектам, размеры которых меньше, чем размеры ядра атома.

Разделить элементарные частицы на части невозможно, хотя их подавляющее большинство и имеет сложную внутреннюю структуру.

И только 28 частиц считаются бесструктурными и рассматриваются учеными как первичные, или фундаментальные, частицы. Характерной особенностью элементарных частиц является их взаимное превращение.

Чем же характеризуются элементарные частицы? Прежде всего, это масса, электрический заряд, время жизни и спин, о котором и пойдет речь ниже.

По массе все частицы делятся на тяжелые — адроны, средние — мезоны, легкие—лептоны. В зависимости от времени жизни элементарные частицы можно разделить на стабильные (10 20 —10 30 лет), квазистабильные (10 —20 сек) и нестабильные (10 -23 —10 -24 с).

Еще в квантовой механике любой элементарной частице можно приписать некий собственный момент вращения, никак не связанный с ее движением в пространстве. Это свойство частиц является квантовым и не допускает классической интерпретации.

Собственный момент импульса частицы называется спином, в отличие от момента, связанного с движением частицы в пространстве, о котором говорят как об орбитальном моменте.

Идея о наличии у элементарных частиц собственного вращательного момента была высказана американцами Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом в 1925 году. В квантовую же механику спин был введен Паули в 1927 году.

Элементарные частицы — своего рода конструктор LEGO, из которого строятся все объекты нашей Вселенной. Все элементарные частицы делятся на две группы: фермионы — частицы вещества (материи) и бозоны — переносчики взаимодействия.

Движение — это жизнь

Спин характеризует тот факт, что частицы ведут себя так, будто бы они вращаются около собственной оси, их можно представить как миниатюрные волчки. Спин задает направление частице, так же как ось волчка — всему устройству. Спин может реагировать на толчки так же, как это делает волчок, если толкать его в сторону, и вообще ведет себя подобно миниатюрным гироскопам.

Если частица имеет заряд, то у вращающейся заряженной частицы должен быть и магнитный момент. Можно сказать, что элементарные частицы представляют собой миниатюрные магниты.

Итак, спин—это момент вращения элементарной частицы, и ничего больше за этим словом не кроется. Как и все квантовые характеристики, он может принимать только строго определенные значения.

Обычно спин измеряется в количестве квантов вращения, которое имеет элементарная частица. Если говорят, что у частицы спин равен (+1), значит она имеет один квант вращения по часовой стрелке. Если у частицы спин равен (-1), значит эта частица имеет один квант вращения против часовой стрелки. Частицы, например электроны, могут иметь и полуцелый спин — (+%) или (-%).

Читайте также:  Как восстановить позвоночные диски

Спин принято измерять в долях постоянной Планка: минимальное возможное значение спина соответствует % постоянной Планка. Но, как правило, физики говорят просто %, 1, 2 и так далее.

Частицы, имеющие целый спин, можно остановить. Если вращающийся фотон, имеющий только целый спин, отдаст один квант вращения, который он имеет, то он перестанет вращаться и его спин станет равным 0. Частицы, имеющие целый спин, называются бозонами. А электрон, имеющий, как было сказано, полуцелый спин, половину кванта вращения отдать не может. Вращение можно отдавать и принимать только целым числом квантов. Поэтому электрон не может остановиться, ведь если спин электрона равен (+%) и этот электрон отдает один квант вращения по часовой стрелке (+1), то получаем (+%) — (+1) = (-%). То есть этот электрон начинает вращаться в другую сторону с той же самой скоростью. Такие частицы принято называть фермионами.

Итак, самый простой пример спина—это целый спин, равный 1. Попробуем представить себе это наглядно. Возьмем вектор, в качестве примера—заточенный карандаш, лежащий на столе, и повернем его на 360 градусов. Этот вектор вернется в свое первоначальное состояние: наш карандаш будет лежать так же, как и до поворота.

Еще легче представить себе спин, равный 0. Это точка, которая со всех сторон выглядит одинаково.

При спине, равном 2, достаточно взять наш карандаш и заточить его с обеих сторон, тогда для возврата в положение, не отличимое от исходного, достаточно повернуть его всего на 180 градусов.

А вот для представления полуцелого спина, равного %, нужно взять ленту Мебиуса и представить, что по ней ползет муравей, тогда, сделав один оборот, то есть, пройдя 360 градусов, муравей окажется в той же точке, но с другой стороны ленты, а чтобы вернуться в точку, откуда он начал путь, придется пройти 720 градусов.

Таким образом, частицы, обладающие целым спином, восстанавливают свое состояние, если делают полный оборот, частицы же с полуцелым спином восстанавливают свое состояние, лишь повернувшись вокруг своей оси два раза.

Отметим, что вектор спина является единственной величиной, характеризующей ориентацию частицы в квантовой механике.

Переоценить значение спинов в современной физике трудно. Они являются основой для построения квантовых вычислителей, различного рода датчиков, часов, они ответственны за свойства атомов и свойства материалов. Это маленькие магнитики-гироскопы, прочно обосновавшиеся в нашей жизни.

Читайте также:
Adblock
detector